Konsep Nilai Waktu Dari Uang
~ Wicaksono Bagus Kurniawan ~
27216621
IT-022234
Penulisan ini dibuat untuk mendapatkan pengetahuan tentang Konsep Nilai Waktu Dari Uang yang merupakan salah satu materi dalam mata kuliah Pengantar Bisnis. Penulisan ini bertujuan agar pembaca mampu menganalisis nilai uang berdasarkan nilai waktu yang akan digunakan sekarang maupun yang akan datang. Penulisan ini akan membahas nilai yang akan datang, nilai sekarang, nilai masa datang dan nilai sekarang, dan juga annuitas. Metode yang digunakan dalam penulisan ini adalah dengan mencari referensi dari media internet berdasarkan sumber yang terpercaya.
1. Nilai Yang Akan Datang
Nilai yang akan datang (Future Value) adalah Nilai akumulasi yang akan diterima di masa yang akan datang sebagai hasil investasi yang akan dilakukan pada saat ini.Contohnya menabung di bank dengan jumlah tabungan awal sebesar 100 juta, dengan bunga yang diberikan dari bank maka pada tahun depan jumlah tabungan bisa menjadi lebih besar dari 100 juta.Berikut adalah rumus untuk menghitung future value :
> Jika pembayaran bunga dilakukan per tahun
FVn =Po (1+i)^n
> Jika pembayaran bunga dilakukan per hari, per triwulan, per kuartal, dan per
semester
FVn = Po (1+(i/m))^m.n
Keterangan :
FVn = Nilai pada masa yang akan datangPo = Nilai pada saat ini
i = Tingkat suku bunga
n = Jangka waktu
m = Frekuensi pembayaran bunga per tahun
Jammy pada 1 Januari 2015 menanamkan modalnya sebesar Rp 15.000.000, dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank memberikan bunga 10% per tahun, maka pada 31 Desember 2015 Jammy akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya sebesar ?
Dik : Po = Rp 15.000.000
i = 10% = 0.10
n = 1
Dit : FVn ?
Jawab :
FVn = Po (1+i)^n
FV1 = 15.000.000 (1 + 0.10)^1
FV1 = 15.000.000 (1,10)^1
FV1= 15.000.000 + 1.000.000
FV1 = 16.000.000
Jadi, nilai yang akan datang (Future Value) uang milik Jammy adalah Rp 16.000.000
2. Nilai Sekarang
Nilai sekarang (Present Value) adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang.. Misalnya harga sebuah sepatu saat ini 1.000.000 di beberapa tahun kedepan sepatu tersebut tidak bisa di beli dengan harga yang sama.
Berikut adalah rumus untuk menghitung present value :
> Jika pembayaran bunga dilakukan per tahun
Po = FVn/(1+i)^n
Po = FVn/(1+i)^n
> Jika pembayaran bunga dilakukan per hari, per triwulan, per kuartal, dan per
semester
Po = FVn/(1+(i/m))^m.n
Po = FVn/(1+(i/m))^m.n
Keterangan :
Po = Nilai pada saat ini
FVn =Nilai pada masa yang akan datang
i = Tingkat suku bunga
n = Jangka waktu
m = Frekuensi pembayaran bunga per tahun
Contoh Soal :
Saat pensiun 25 tahun lagi mr x akan mendapatkan uang Rp. 500.000.000, berapakah nilai uang Rp. 500.000.000 saat ini, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun?
Dik : FVn = Rp. 500.000.000
n = 25
i = 8% = 0,08
Dit : Po ?
Jawab :
Po = FVn / (1 + i)^n
= 500.000.000 / (1 + 0.08)^25
= 73.008.952
Jadi, dengan perhitungan sederhana itu, uang Rp. 500.000.000 pada 25 tahun lagi sama nilainya dengan uang Rp. 73.008.952 saat ini dengan asumsi inflasi konsisten sebesar 8% setiap tahun selama 25 tahun.
Po = FVn / (1 + i)^n
= 500.000.000 / (1 + 0.08)^25
= 73.008.952
Jadi, dengan perhitungan sederhana itu, uang Rp. 500.000.000 pada 25 tahun lagi sama nilainya dengan uang Rp. 73.008.952 saat ini dengan asumsi inflasi konsisten sebesar 8% setiap tahun selama 25 tahun.
3. Nilai Masa Datang dan Nilai Sekarang
Nilai Masa Datang dan Nilai Sekarang adalah jumlah uang yang diterima saat ini ( periode awal) atas dasar tingkat bunga tertentu dari suatu jumlah yang akan diterima untuk beberapa waktu yang akan datang. Berikut adalah rumus untuk menghitung nilai masa datang dan nilai sekarang :
FVn = Ko (1+i)^n
Keterangan :
FVn = Nilai pada masa yang akan datangKo = Nilai simpanan pada periode awal
i = Tingkat suku bunga
n = Jangka waktu
Contoh Soal :
Jika Bambang menabung Rp 9.000.000,00 dengan bunga 10% maka setelah 1 tahun Bambang akan mendapat?Dik : Ko = 9.000.000
i = 1o% = 0,10
n = 1
Dit : FVn ?
Jawab :
FVn = Ko (1 + i)^n
FV1 = 9.000.000 (1+0.10)^1
FV1 = 9.000.000 (1,10)
FV1 = 9.900.000
Jadi, nilai mendatang uang milik Bambang adalah Rp 9.900.000,00
4. Anuitas
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.
a. Anuitas Biasa
Anuitas biasa adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibunga majemukkan. Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1. Ordinary annuity
2. Annuity due
3. Deferred annuity.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i
Keterangan :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
Keterangan :
PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
b. Anuitas Terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi.n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi.n ) (1+i)
c. Nilai Sekarang Anuitas
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Perhitungan nilai sekarang anuitas juga akan memberikan hasil yang berbeda jika melakukan investasi pada awal atau akhir tahun.
Jika dilakukan pada awal tahun, rumusnya :
PV Anuitas = nilai investasi × faktor × (1+i)
Jika dilakukan pada akhir tahun, rumusnya :
PV Anuitas = nilai investasi × faktor PV
d. Nilai Sekarang Dari Anuitas Terhutang
Nilai sekarang dari anuitas terhutang berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun.
An (Anuitas Terhutang)= PMT (PVIFAk.n) (1+k)
e. Anuitas Abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = PMT / i
f. Nilai Sekarang dan Seri Pembayaran Yang Tidak Rata
Persamaan berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata.
PV = PMTt(PVIFr.t)
g. Periode Kemajemukan Tengah Tahunan Atau Periode Lainnya
Periode Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
h. Amortisasi Pinjaman
Amortisasi Pinjamana adalah suatu pinjaman yang dibayar kembali dengan jumlah pembayaran yang sama sebesar setiap periode selama jangka waktunya.
modul matematika ekonomi 1 laboratorium manajemen dasar Universitas Gunadarma
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.
a. Anuitas Biasa
Anuitas biasa adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibunga majemukkan. Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1. Ordinary annuity
2. Annuity due
3. Deferred annuity.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i
Keterangan :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
Keterangan :
PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
b. Anuitas Terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi.n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi.n ) (1+i)
c. Nilai Sekarang Anuitas
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Perhitungan nilai sekarang anuitas juga akan memberikan hasil yang berbeda jika melakukan investasi pada awal atau akhir tahun.
Jika dilakukan pada awal tahun, rumusnya :
PV Anuitas = nilai investasi × faktor × (1+i)
Jika dilakukan pada akhir tahun, rumusnya :
PV Anuitas = nilai investasi × faktor PV
d. Nilai Sekarang Dari Anuitas Terhutang
Nilai sekarang dari anuitas terhutang berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun.
An (Anuitas Terhutang)= PMT (PVIFAk.n) (1+k)
e. Anuitas Abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = PMT / i
f. Nilai Sekarang dan Seri Pembayaran Yang Tidak Rata
Persamaan berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata.
PV = PMTt(PVIFr.t)
g. Periode Kemajemukan Tengah Tahunan Atau Periode Lainnya
Periode Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
h. Amortisasi Pinjaman
Amortisasi Pinjamana adalah suatu pinjaman yang dibayar kembali dengan jumlah pembayaran yang sama sebesar setiap periode selama jangka waktunya.
Kesimpulan
Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa nilai waktu dari uang merupakan suatu konsep waktu untuk melakukan perhitungan terhadap uang. Maksudnya disini adalah suatu nilai uang pada saat ini tidak sama dengan nilai uang pada tahun depan atau beberapa tahun kedepan. Anuitas merupakan rangkaian pembayaran uang yang tetap jumlahnya selama jangka waktu tertentu yang setiap pembayarannya terjadi pada akhir tahun.
REFERENSI
Tidak ada komentar:
Posting Komentar